10 paradossi scioccanti

Nei secoli trascorsi da quando gli antichi greci li hanno inizialmente considerati, i paradossi sono fioriti in tutta la società, incantando e infuriando milioni di persone. Alcuni sono solo problemi che hanno risposte controintuitive, mentre altri sono problemi irrisolvibili. Qui ci sono 10 per sciogliere la tua mente.

10Maxwell's Demon

Prende il nome dal fisico scozzese del XIX secolo che inizialmente pensò all'idea, "il demone di Maxwell" è un esperimento mentale in cui James Clerk Maxwell tentò di violare la Seconda Legge della Termodinamica. Le leggi di Newton sono immutabili, quindi il fatto che sembra possibile violarle rende questo paradosso.

Fondamentalmente, c'è una scatola piena di gas a una temperatura indeterminata. C'è un muro nel mezzo della scatola. Un demone apre un buco nel muro, consentendo solo alle molecole più veloci della media di passare sul lato sinistro della scatola. Ciò consentirebbe al demone di creare due zone separate, calde e fredde. La separazione delle temperature consentirebbe a sua volta di generare energia facendo fluire le molecole dalla zona calda a quella fredda tramite un motore termico. Tutto ciò sembrerebbe violare la Seconda Legge, che afferma che l'entropia di un sistema isolato è impossibile da cambiare.

Tuttavia, la Seconda Legge dice che dovrebbe essere impossibile per il demone farlo effettivamente senza spendere almeno una piccola quantità di energia. Questa confutazione fu proposta per la prima volta dal fisico ungherese Leo Szilard. Il ragionamento alla base di questo argomento è che il demone genererebbe entropia semplicemente misurando quali molecole fossero più veloci della media. Inoltre, lo spostamento della porta (così come il movimento del demone) genererebbe anche l'entropia.

9Thomson's Lamp

James F. Thomson era un filosofo britannico vissuto nel XX secolo. Il suo contributo più notevole è stato il paradosso noto come "la lampada di Thomson", un puzzle che tratta di un fenomeno noto come supertask. (Le Supertasks sono sequenze numerabilmente infinite che si verificano in un ordine specifico in un tempo limitato.)

Il problema è il seguente: Supponiamo che ci sia una lampada con un pulsante. Premendo il pulsante si spegne e si accende la luce. Se ogni pressione successiva del pulsante dura la metà della pressione precedente, la luce si accenderà o spegnerà dopo un determinato periodo di tempo?

Grazie alla natura dell'infinito, è impossibile sapere mai se la luce è accesa o spenta, poiché non c'è mai un'ultima pressione del pulsante. Ideata per la prima volta da Zeno di Elea, le supertasche erano considerate l'impossibilità logica di Thomson come risultato del suo paradosso. Alcuni filosofi, in particolare Paul Benacerraf, sostengono ancora che macchine come la lampada di Thomson sono almeno logicamente possibili.

8Two Envelopes Problem

Il cugino meno noto del "problema Monty Hall", il "problema di due buste" è spiegato come segue: Un uomo ti mostra due buste. Dice che uno di loro ha una certa quantità di dollari e l'altro ne ha il doppio. Devi prendere una busta e vedere cosa contiene. È quindi possibile scegliere di mantenere la busta o scegliere l'altro. Quale ti dà più soldi?

All'inizio, la tua possibilità di afferrare la busta con più denaro è 50/50 o 1/2. L'errore più comune quando si cerca di capire il miglior risultato si ottiene con la seguente formula, dove "Y" è il valore della busta in mano: 1/2 (2Y) + 1/2 (Y / 2) = 1.25 Y. Il problema con questa "soluzione" è che avrebbe senso passare all'infinito, perché otterresti sempre più denaro facendo così. È anche per questo che viene definito un paradosso. Sono state fornite un gran numero di soluzioni diverse ma, finora, nessuna è stata ampiamente accettata.

7Boy o Girl Paradox

Supponiamo che una famiglia abbia due figli. Dato che la probabilità di avere un maschio è 1/2, quali sono le probabilità che anche l'altro bambino sia un maschio? Intuitivamente, si potrebbe suggerire che la probabilità è ancora 1/2, ma sarebbe scorretto. La risposta giusta è in realtà 1/3.

Ci sono quattro possibilità in una famiglia di due bambini: un fratello maggiore con una sorella minore (BG), un fratello maggiore con un fratello minore (BB), una sorella maggiore con un fratello minore (GB), o una sorella maggiore con un sorella minore (GG). Sappiamo che GG è impossibile, poiché c'è almeno un ragazzo. Pertanto, le uniche possibilità sono ora BG, BB e GB. Questo ci dà la probabilità di 1/3 che ci sia un altro ragazzo nella famiglia. (Si potrebbe discutere di gemelli, ma non sono tecnicamente nati nello stesso momento, quindi la matematica si verifica ancora).

6 Dilemma del coccodrillo

Un tipo di paradosso del bugiardo, reso popolare dall'antico filosofo greco Eubulides, il "dilemma del coccodrillo" è il seguente: un coccodrillo ruba un bambino dal genitore e poi dice al genitore che restituirà il bambino se il genitore è in grado di indovinare correttamente se o no, il coccodrillo lo restituirà. Se il genitore dice "Restituirai mio figlio", allora tutto andrà bene e il bambino verrà restituito. Tuttavia, sorge un paradosso se il genitore dice "Non restituirai il mio bambino".

Il paradosso è che se il coccodrillo restituisce il bambino, sta infrangendo la sua parola, poiché il genitore non ha indovinato correttamente. Tuttavia, se il coccodrillo non restituisce il bambino, sta anche infrangendo la sua parola, dal momento che il genitore ha indovinato correttamente. Per questo motivo, la coppia rimarrebbe in uno stallo permanente, con il bambino che presumibilmente crescerebbe nella bocca del coccodrillo. Una pseudosoluzione è di far raccontare segretamente a una terza parte quale fosse il loro intento. Quindi il coccodrillo manterrà la sua promessa, non importa cosa sia successo.

5Il Paradosso del Sole giovane debole

Questo paradosso astrofisico sorge quando ci rendiamo conto che il nostro sole è quasi il 40 percento più luminoso di quattro miliardi di anni fa. Tuttavia, se questo è vero, allora la Terra avrebbe ricevuto molto meno calore presto e, quindi, la superficie del pianeta avrebbe dovuto essere congelata nel passato. Innanzitutto allevato dal famoso scienziato Carl Sagan nel 1972, il debole giovane paradosso del sole ha da allora abbandonato i ricercatori, perché le prove geologiche mostrano che c'erano oceani che coprivano parti del pianeta in quel momento.

I gas a effetto serra sono stati suggeriti come una possibile soluzione. Tuttavia, i livelli avrebbero dovuto essere centinaia o migliaia di volte più in alto che ora. Inoltre ci dovrebbero essere molte prove per suggerire che erano vere, ma non c'è. Una sorta di "evoluzione planetaria" è stata suggerita. Questa teoria suggerisce che le condizioni sulla Terra (come la composizione chimica dell'atmosfera) sono cambiate con l'evolversi della vita. O forse la Terra ha solo qualche migliaio di anni. Chissà? (Sto scherzando. Ha miliardi di anni.)

4Hempel's Paradox

Altrimenti noto come il "paradosso del corvo", il paradosso di Hempel è una domanda sulla natura delle prove. Inizia con la frase "tutti i corvi sono neri" e l'affermazione logicamente contraffatta "tutte le cose non nere non sono corvi". Il filosofo sostiene che ogni volta che un corvo viene visto - e tutti i corvi sono neri - fornisce la prova per il prima affermazione Inoltre, ogni volta che viene visto un oggetto che non è nero, come una mela verde, fornisce la prova della seconda affermazione.

Il paradosso nasce perché ogni mela verde fornisce anche la prova che tutti i corvi sono neri, poiché le due ipotesi sono logicamente equivalenti. La "soluzione" più ampiamente accettata per il problema è quella di concordare che ogni mela verde (o cigno bianco) fornisce la prova che tutti i corvi sono neri, con l'avvertenza che la quantità di prove fornite da ciascuno è così minuscola che è irrilevante .

3Barbershop Paradox

Nel numero di luglio 1894 di Mente (un giornale accademico britannico), Lewis Carroll, l'autore di Alice nel paese delle meraviglie, propose un paradosso conosciuto come il "paradosso del barbiere". La storia è la seguente: zio Joe e lo zio Jim stavano andando a un barbiere, discutendo dei tre barbieri: Carr, Allen e Brown. Lo zio Jim voleva farsi radere da Carr, ma non era sicuro che Carr avrebbe lavorato. Uno dei tre barbieri doveva lavorare, dal momento che il barbiere era aperto. Sapevano anche che Allen non aveva mai lasciato il barbiere senza Brown.

Lo zio Joe sosteneva di poter provare logicamente che Carr stava lavorando con le seguenti prove: deve sempre lavorare, dal momento che Brown non può lavorare se non lo è anche Allen. Tuttavia, il paradosso è che Allen potrebbe essere dentro e Brown potrebbe essere fuori. Lo zio Joe ha affermato che avrebbe portato a due affermazioni contraddittorie, il che significa che Carr doveva essere presente. I logici moderni hanno dimostrato che questo non è tecnicamente un paradosso: l'unica cosa che conta è che se Carr non funziona, allora è Allen, e a chi importa di Brown.

2Galileo's Paradox

Molto più noto per il suo lavoro in astronomia, Galileo si dilettava anche in matematica, producendo il paradosso dell'infinito e i quadrati di interi positivi. In primo luogo ha dichiarato che ci sono alcuni numeri interi positivi che sono quadrati e altri che non sono quadrati (vero). Pertanto, ha ipotizzato, la somma di questi due gruppi deve essere maggiore della quantità dei soli quadrati (apparentemente vera).

Tuttavia, sorge un paradosso perché ogni intero positivo ha un quadrato e ogni quadrato ha un numero intero positivo che è la sua radice quadrata. Sembrerebbe quindi che ci sia una corrispondenza uno-a-uno per quanto riguarda i quadrati degli interi positivi e il concetto di infinito. Ciò ha dimostrato l'idea che un sottoinsieme di numeri infiniti può essere grande quanto l'insieme di numeri infiniti da cui è tratto. (Anche se sembra sbagliato.)

1 problema di bellezza addormentato

La bella addormentata è addormentata di domenica e una moneta è girata. Se atterra sulla testa, viene svegliata lunedì, intervistata e poi rimessa a dormire con una droga che induce amnesia. Se atterra sulle code, viene svegliata il lunedì e il martedì, intervistata ogni volta, e poi rimessa a dormire con una droga che induce l'amnesia. Nonostante questo risultato, si è svegliata mercoledì e l'esperimento è finito.

Il paradosso sorge quando provi a capire come dovrebbe rispondere alla domanda: "Qual è la tua convinzione che la moneta sia atterrato sulle teste?" Anche se la probabilità che la moneta atterri sulle teste sia 1/2, non è chiaro cosa debba fare la Bella Addormentata veramente dire. Alcuni sostengono che la probabilità reale sia 1/3, dal momento che non sa che giorno è quando viene svegliata. Questo ci dà tre possibilità: teste il lunedì, croce il lunedì e croce martedì. Quindi, sembrerebbe che la croce abbia una maggiore possibilità di essere la ragione per cui è stata svegliata.